\documentclass[a4paper]{article}
\usepackage{color,graphicx,fullpage}
\begin{document}

\section{Traitement des signaux \'echang\'es}

\noindent
\begin{minipage}[t]{\linewidth}
\begin{minipage}{.37\linewidth}
\input{analyse.pspdftex}
\end{minipage}
\begin{minipage}{.63\linewidth}
En rouge les grandeurs mesur\'ees, en bleu les grandeurs inconnues~:
\begin{itemize}
\item $T_{1,2}$ sont les dates des messages \'emis et re\c cus par endpoint par rapport \`a son 1-PPS~: $T_2-T_1$
est ind\'ependant de la position du 1-PPS
\item $T_{3,4}$ sont les dates des messages re\c cus et \'emis par gateway par rapport \`a son 1-PPS~: $T_4-T_3$
est ind\'ependant de la position du 1-PPS
\item $t$ est l'\'ecart entre les 1-PPS de endpoint et gateway
\item on a $T_2-T_1=T_4-T_3+2\delta t\Leftrightarrow \delta t=\frac{1}{2}(T_4-T_3-(T_2-T_1))$ avec les
$T_{i,\forall i}$ connus donc on d\'eduit $\delta t$
\item on a $t+t_2=t_1+\delta t$ et on cherche \`a annuler $t$ donc on corrige $t_1$ tel que
$t_1+\delta t-t_2=T_1+\delta t-T_3$ s'annule
\end{itemize}
\end{minipage}
\end{minipage}\\

LoRa a une port\'ee de 15~km ou 50~$\mu$s de temps de vol. Avec 125~kHz de bande passante on peut esp\'erer
avoir le temps de vol \`a la microseconde en sur-\'echantillonnant le pic de corr\'elation donc compenser
le temps de vol au-del\`a de 300~m de distance.

\section{Architecture du syst\`eme}

Contraintes~:
\begin{itemize}
\item Si5351 impose une horloge d'entr\'ee entre 25~MHz et 26~MHz
\item RTL-SDR impose une horloge de 28,8~MHz
\item les horloges ultrastables imposent de fournir une r\'ef\'erence de 10~MHz
(ma\^\i tre) et un signal de synchronisation 1-PPS (ma\^\i tre)
\item les utilisateurs veulent recevoir un signal esclave \`a 10~MHz et un
signal de synchronisation esclave 1-PPS
\end{itemize}

\begin{center}
\includegraphics[width=.8\linewidth]{architecture}
\end{center}

Il reste \`a
\begin{enumerate}
\item g\'en\'erer le signal qui cadencera le Si5351 \`a partir du 10~MHz de r\'ef\'erence
\item remplacer le compteur d'Enrico par un g\'en\'erateur de 1-PPS
\item asservir la PLL du Si5351 d'EP apr\`es mesure de l'\'ecart entre 1-PPS GW et 1-PPS
EP lors de l'\'echange LoRa
\end{enumerate}
\end{document}