function  ze1(z)
  !
  !       ====================================================
  !       Purpose: Compute complex exponential integral E1(z)
  !       Input :  z   --- Argument of E1(z)
  !       Output:  CE1 --- E1(z)
  !       ====================================================
  !
  ! Déclaration des variables en passage de paramètre
  !

  use fvn_common

  implicit none

  complex(kind=dp_kind), intent(in) :: z
  complex(kind=dp_kind) :: ze1

  !
  !  Déclaration des variables locales
  !

  integer(kind=ip_kind) :: k

  real(kind=dp_kind) :: x,a0

  complex(kind=dp_kind) :: cr,ct0,ct

  !
  ! traitement en fonction des différents cas
  ! - Z nul entraîne E1 infini
  ! - module de Z inférieur à 10 ou 20 : formule log+gam+somme
  ! - module de Z supérieur à 10 ou 20 : formule asymptotique
  !

   x=real(z)
   a0=abs(z)

   if (a0==0.0D0) then

     ze1 = cmplx(1.0D+300,0.0D0,dp_kind)

   else if ((a0 <= 10.D0).or.(x <= 0.D0.and.a0 <= 20.D0)) then

     ze1 = cmplx(1.0D0,0.0D0,dp_kind)
     cr = cmplx(1.0D0,0.0D0,dp_kind)

     k=0

     do while (abs(cr)>=abs(ze1)*1.0D-15)

       k = k+1
       cr = -cr*k*z/(k+1.0D0)**2
       ze1 = ze1+cr
     end do

     ze1 = -fvn_el-log(z)+z*ze1

   else

     ct0 = cmplx(0.0D0,0.0D0,dp_kind)

     do k=120,1,-1
        ct0 = k/(1.0D0+k/(z+ct0))
     end do
     ct = 1.0D0/(z+ct0)

     ze1 = exp(-z)*ct

     if (x <= 0.D0 .AND. aimag(z) == 0.0d0) ze1 = ze1-fvn_pi*cmplx(0.D0,1.D0,dp_kind)

   end if
  !
   return
  end function