Blame view
fvn_fnlib/dbie.f
17.7 KB
38581db0c
git-svn-id: https...
|
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 72 73 74 75 76 77 78 79 80 81 82 83 84 85 86 87 88 89 90 91 92 93 94 95 96 97 98 99 100 101 102 103 104 105 106 107 108 109 110 111 112 113 114 115 116 117 118 119 120 121 122 123 124 125 126 127 128 129 130 131 132 133 134 135 136 137 138 139 140 141 142 143 144 145 146 147 148 149 150 151 152 153 154 155 156 157 158 159 160 161 162 163 164 165 166 167 168 169 170 171 172 173 174 175 176 177 178 179 180 181 182 183 184 185 186 187 188 189 190 191 192 193 194 195 196 197 198 199 200 201 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 225 226 227 228 229 230 231 232 233 234 235 236 237 238 239 240 241 242 243 244 245 246 247 248 249 250 251 252 253 254 255 256 257 258 259 260 261 262 263 264 265 266 267 268 269 270 271 272 273 274 275 276 277 278 279 280 281 282 283 284 285 286 287 288 289 290 291 292 293 294 295 296 297 |
double precision function dbie (x)
c july 1977 edition. w. fullerton, c3, los alamos scientific lab.
c
c evaluate bi(x) for x .le. 0.0 and bi(x)*exp(-zeta) where
c zeta = 2/3 * x**(3/2) for x .ge. 0.0
c
double precision x, bifcs(13), bigcs(13), bif2cs(15), big2cs(15),
1 bip1cs(47), bip2cs(88), atr, btr, sqrtx, theta, xbig, xm, x3sml,
2 x32sml, z, d1mach, dcsevl, dexp, dsin, dsqrt
external d1mach, dcsevl, initds
c
c series for bif on the interval -1.00000e+00 to 1.00000e+00
c with weighted error 1.45e-32
c log weighted error 31.84
c significant figures required 30.85
c decimal places required 32.40
c
data bif cs( 1) / -.1673021647 1986649483 5374239281 76 d-1 /
data bif cs( 2) / +.1025233583 4249445611 4263627777 57 d+0 /
data bif cs( 3) / +.1708309250 7381516539 4296502420 13 d-2 /
data bif cs( 4) / +.1186254546 7744681179 2164592100 40 d-4 /
data bif cs( 5) / +.4493290701 7792133694 5318879272 42 d-7 /
data bif cs( 6) / +.1069820714 3387889067 5677676636 28 d-9 /
data bif cs( 7) / +.1748064339 9771824706 0105176285 73 d-12 /
data bif cs( 8) / +.2081023107 1761711025 8818918343 99 d-15 /
data bif cs( 9) / +.1884981469 5665416509 9279717333 33 d-18 /
data bif cs( 10) / +.1342577917 3097804625 8826666666 66 d-21 /
data bif cs( 11) / +.7715959342 9658887893 3333333333 33 d-25 /
data bif cs( 12) / +.3653387961 7478566399 9999999999 99 d-28 /
data bif cs( 13) / +.1449756592 7953066666 6666666666 66 d-31 /
c
c series for big on the interval -1.00000e+00 to 1.00000e+00
c with weighted error 1.29e-33
c log weighted error 32.89
c significant figures required 31.48
c decimal places required 33.45
c
data big cs( 1) / +.2246622324 8574522283 4682201390 24 d-1 /
data big cs( 2) / +.3736477545 3019545441 7275616667 52 d-1 /
data big cs( 3) / +.4447621895 7212285696 2152943266 39 d-3 /
data big cs( 4) / +.2470807563 6329384245 4945919488 82 d-5 /
data big cs( 5) / +.7919135339 5149635134 8624262855 96 d-8 /
data big cs( 6) / +.1649807985 1827779880 8878724027 06 d-10 /
data big cs( 7) / +.2411990666 4835455909 2475011228 41 d-13 /
data big cs( 8) / +.2610373623 6091436985 1847812693 33 d-16 /
data big cs( 9) / +.2175308297 7160323853 1237920000 00 d-19 /
data big cs( 10) / +.1438694640 0390433219 4837333333 33 d-22 /
data big cs( 11) / +.7734912561 2083468629 3333333333 33 d-26 /
data big cs( 12) / +.3446929203 3849002666 6666666666 66 d-29 /
data big cs( 13) / +.1293891927 3216000000 0000000000 00 d-32 /
c
c series for bif2 on the interval 1.00000e+00 to 8.00000e+00
c with weighted error 6.08e-32
c log weighted error 31.22
c approx significant figures required 30.8
c decimal places required 31.80
c
data bif2cs( 1) / +.0998457269 3816041044 6828425799 3 d+0 /
data bif2cs( 2) / +.4786249778 6300553772 2114673182 31 d+0 /
data bif2cs( 3) / +.2515521196 0433011771 3244154366 75 d-1 /
data bif2cs( 4) / +.5820693885 2326456396 5156978722 16 d-3 /
data bif2cs( 5) / +.7499765964 4377865943 8614573782 17 d-5 /
data bif2cs( 6) / +.6134602870 3493836681 4030103564 74 d-7 /
data bif2cs( 7) / +.3462753885 1480632900 4342687333 59 d-9 /
data bif2cs( 8) / +.1428891008 0270254287 7708467489 31 d-11 /
data bif2cs( 9) / +.4496270429 8334641895 0564721792 00 d-14 /
data bif2cs( 10) / +.1114232306 5833011708 4283001066 66 d-16 /
data bif2cs( 11) / +.2230479106 6175002081 5178666666 66 d-19 /
data bif2cs( 12) / +.3681577873 6393142842 9226666666 66 d-22 /
data bif2cs( 13) / +.5096086844 9338261333 3333333333 33 d-25 /
data bif2cs( 14) / +.6000338692 6288554666 6666666666 66 d-28 /
data bif2cs( 15) / +.6082749744 6570666666 6666666666 66 d-31 /
c
c series for big2 on the interval 1.00000e+00 to 8.00000e+00
c with weighted error 4.91e-33
c log weighted error 32.31
c approx significant figures required 31.6
c decimal places required 32.90
c
data big2cs( 1) / +.0333056621 4551434046 5176188111 647 d+0 /
data big2cs( 2) / +.1613092151 2319706761 3287532084 943 d+0 /
data big2cs( 3) / +.6319007309 6134286912 1615634921 173 d-2 /
data big2cs( 4) / +.1187904568 1625173638 9780192304 567 d-3 /
data big2cs( 5) / +.1304534588 6200265614 7116485012 843 d-5 /
data big2cs( 6) / +.9374125995 5352172954 6809615508 936 d-8 /
data big2cs( 7) / +.4745801886 7472515378 8510169834 595 d-10 /
data big2cs( 8) / +.1783107265 0948139980 0065667560 946 d-12 /
data big2cs( 9) / +.5167591927 8495818037 4276356640 000 d-15 /
data big2cs( 10) / +.1190045083 8682712512 9496251733 333 d-17 /
data big2cs( 11) / +.2229828806 6640351727 7063466666 666 d-20 /
data big2cs( 12) / +.3465519230 2768941972 2666666666 666 d-23 /
data big2cs( 13) / +.4539263363 2050451413 3333333333 333 d-26 /
data big2cs( 14) / +.5078849965 1352234666 6666666666 666 d-29 /
data big2cs( 15) / +.4910206746 9653333333 3333333333 333 d-32 /
c
c series for bip1 on the interval 1.25000e-01 to 3.53553e-01
c with weighted error 1.06e-32
c log weighted error 31.98
c significant figures required 30.61
c decimal places required 32.81
c
data bip1cs( 1) / -.8322047477 9434474687 4718647079 73 d-1 /
data bip1cs( 2) / +.1146118927 3711742889 9202261280 31 d-1 /
data bip1cs( 3) / +.4289644071 8911509494 1344725666 35 d-3 /
data bip1cs( 4) / -.1490663937 9950514017 8476777329 54 d-3 /
data bip1cs( 5) / -.1307659726 7876290663 1363409988 81 d-4 /
data bip1cs( 6) / +.6327598396 1030344754 5357160324 94 d-5 /
data bip1cs( 7) / -.4222669698 2681924884 7785158894 33 d-6 /
data bip1cs( 8) / -.1914718629 8654689632 8354941812 77 d-6 /
data bip1cs( 9) / +.6453106284 5583173611 0381578809 34 d-7 /
data bip1cs( 10) / -.7844854677 1397719289 7483104486 28 d-8 /
data bip1cs( 11) / -.9607721662 3785085879 1985335654 32 d-9 /
data bip1cs( 12) / +.7000471331 6443966339 0060744020 68 d-9 /
data bip1cs( 13) / -.1773178913 2814932022 0831280566 98 d-9 /
data bip1cs( 14) / +.2272089478 3465236347 2821263893 11 d-10 /
data bip1cs( 15) / +.1654045631 3972049847 0328606818 91 d-11 /
data bip1cs( 16) / -.1851712555 9292316390 7553698966 93 d-11 /
data bip1cs( 17) / +.5957631247 7117290165 6807155342 77 d-12 /
data bip1cs( 18) / -.1219434814 7346564781 0557694989 86 d-12 /
data bip1cs( 19) / +.1334786925 3513048815 3863478135 97 d-13 /
data bip1cs( 20) / +.1727831152 4339746664 3847928897 31 d-14 /
data bip1cs( 21) / -.1459073201 3016720735 2688717131 66 d-14 /
data bip1cs( 22) / +.4901031992 7115819978 9949895201 04 d-15 /
data bip1cs( 23) / -.1155654551 9261548129 2629727625 21 d-15 /
data bip1cs( 24) / +.1909880736 7072411430 6717324415 24 d-16 /
data bip1cs( 25) / -.1176896685 4492179886 9139959578 62 d-17 /
data bip1cs( 26) / -.6327192514 9530064474 5374596770 47 d-18 /
data bip1cs( 27) / +.3386183888 0715361614 1301913223 16 d-18 /
data bip1cs( 28) / -.1072582532 1758625254 9921622196 22 d-18 /
data bip1cs( 29) / +.2599570960 5617169284 7869331155 62 d-19 /
data bip1cs( 30) / -.4847758357 1081193660 9623094941 01 d-20 /
data bip1cs( 31) / +.5529891398 2121625361 5055131989 33 d-21 /
data bip1cs( 32) / +.4942166082 6069471371 7481974442 66 d-22 /
data bip1cs( 33) / -.5516212192 4145707458 0697208149 33 d-22 /
data bip1cs( 34) / +.2143756041 7632550086 6318844996 26 d-22 /
data bip1cs( 35) / -.6191031338 7655605798 7850611370 66 d-23 /
data bip1cs( 36) / +.1462936270 7391245659 8309673369 59 d-23 /
data bip1cs( 37) / -.2791848447 1059005576 1778660693 33 d-24 /
data bip1cs( 38) / +.3645570316 8570246150 9067953493 33 d-25 /
data bip1cs( 39) / +.5851182190 6188711839 3824597333 33 d-27 /
data bip1cs( 40) / -.2494695048 7566510969 7450475519 99 d-26 /
data bip1cs( 41) / +.1097932398 0338380977 9195794773 33 d-26 /
data bip1cs( 42) / -.3474338834 5961115015 0340881066 66 d-27 /
data bip1cs( 43) / +.9137340263 5349697363 1710822400 00 d-28 /
data bip1cs( 44) / -.2051035272 8210629186 2477209599 99 d-28 /
data bip1cs( 45) / +.3797698569 8546461748 6516223999 99 d-29 /
data bip1cs( 46) / -.4847945849 7755565887 8484480000 00 d-30 /
data bip1cs( 47) / -.1055830694 1230714314 2058666666 66 d-31 /
c
c series for bip2 on the interval 0. to 1.25000e-01
c with weighted error 4.04e-33
c log weighted error 32.39
c significant figures required 31.15
c decimal places required 33.37
c
data bip2cs( 1) / -.1135967375 8598867913 7973108955 27 d+0 /
data bip2cs( 2) / +.4138147394 7881595760 0520811714 44 d-2 /
data bip2cs( 3) / +.1353470622 1193329857 6969217275 08 d-3 /
data bip2cs( 4) / +.1042731665 3015353405 8871834567 80 d-4 /
data bip2cs( 5) / +.1347495476 7849907889 5899119589 25 d-5 /
data bip2cs( 6) / +.1696537405 4383983356 0625111637 56 d-6 /
data bip2cs( 7) / -.1009650086 5641624301 3662283963 73 d-7 /
data bip2cs( 8) / -.1672911949 3778475127 8369730959 43 d-7 /
data bip2cs( 9) / -.4581536448 5068383217 1527956133 91 d-8 /
data bip2cs( 10) / +.3736681366 5655477274 0647493842 84 d-9 /
data bip2cs( 11) / +.5766930320 1452448119 5846435021 11 d-9 /
data bip2cs( 12) / +.6218126508 7850324095 3934087923 71 d-10 /
data bip2cs( 13) / -.6329412028 2743068241 5891772813 54 d-10 /
data bip2cs( 14) / -.1491504790 8598767633 9990919894 87 d-10 /
data bip2cs( 15) / +.7889621394 2486771938 1723942948 91 d-11 /
data bip2cs( 16) / +.2496051372 1857797984 8880640001 27 d-11 /
data bip2cs( 17) / -.1213007528 7291659477 7466647348 14 d-11 /
data bip2cs( 18) / -.3740493910 8727277887 3434604027 16 d-12 /
data bip2cs( 19) / +.2237727814 0321476798 7834469310 91 d-12 /
data bip2cs( 20) / +.4749029631 2192466341 9860774725 14 d-13 /
data bip2cs( 21) / -.4526160799 1821224810 6056558312 94 d-13 /
data bip2cs( 22) / -.3017227184 1986072645 1122458760 20 d-14 /
data bip2cs( 23) / +.9105860355 8754058327 5926834789 08 d-14 /
data bip2cs( 24) / -.9814923803 3807062926 6438642077 09 d-15 /
data bip2cs( 25) / -.1642940064 7889465253 6012452515 89 d-14 /
data bip2cs( 26) / +.5533483421 4274215451 1821146351 64 d-15 /
data bip2cs( 27) / +.2175047986 4482655984 3743819981 56 d-15 /
data bip2cs( 28) / -.1737923620 0220656971 2870295580 87 d-15 /
data bip2cs( 29) / -.1047002347 1443714959 2839093136 04 d-17 /
data bip2cs( 30) / +.3921914598 6056386925 4414033114 62 d-16 /
data bip2cs( 31) / -.1162129368 6345196925 8240056659 10 d-16 /
data bip2cs( 32) / -.5402747449 1754245533 7354113077 73 d-17 /
data bip2cs( 33) / +.4544158212 3884610882 6754285533 04 d-17 /
data bip2cs( 34) / -.2877559962 5221075729 4275854800 86 d-18 /
data bip2cs( 35) / -.1001734092 7225341243 5961629604 40 d-17 /
data bip2cs( 36) / +.4482393121 5068369856 3325619063 13 d-18 /
data bip2cs( 37) / +.7613596865 4908942328 9489823667 75 d-19 /
data bip2cs( 38) / -.1444832409 4881347238 9560601454 22 d-18 /
data bip2cs( 39) / +.4046085944 9205362251 6248473921 12 d-19 /
data bip2cs( 40) / +.2032108570 0338446891 3251907072 77 d-19 /
data bip2cs( 41) / -.1960279547 1446798718 2727580419 62 d-19 /
data bip2cs( 42) / +.3427303844 3944824263 5189582117 38 d-20 /
data bip2cs( 43) / +.3702370585 3905135480 0246515931 54 d-20 /
data bip2cs( 44) / -.2687959517 2041591131 4003329667 12 d-20 /
data bip2cs( 45) / +.2812167846 3531712209 7144546833 64 d-21 /
data bip2cs( 46) / +.6093396363 6177797173 2711196803 29 d-21 /
data bip2cs( 47) / -.3866662189 7150844994 1729778934 13 d-21 /
data bip2cs( 48) / +.2598933125 3566943450 8956519272 28 d-22 /
data bip2cs( 49) / +.9719439362 2938503767 2811752160 84 d-22 /
data bip2cs( 50) / -.5939281783 4375098415 6304782045 91 d-22 /
data bip2cs( 51) / +.3886494997 7113015409 5919604394 44 d-23 /
data bip2cs( 52) / +.1533430739 3617272869 7215128687 69 d-22 /
data bip2cs( 53) / -.9751355520 9762624036 3365214097 24 d-23 /
data bip2cs( 54) / +.9634064444 0489471424 7413393837 26 d-24 /
data bip2cs( 55) / +.2384199940 0208880109 9467487924 54 d-23 /
data bip2cs( 56) / -.1689698631 5019706184 8480442052 07 d-23 /
data bip2cs( 57) / +.2735271588 8928361222 5784448014 78 d-24 /
data bip2cs( 58) / +.3566001618 5409578960 1116850257 30 d-24 /
data bip2cs( 59) / -.3023402660 8258827249 5342806669 54 d-24 /
data bip2cs( 60) / +.7500204160 5973930653 1442048232 32 d-25 /
data bip2cs( 61) / +.4840328757 5851388827 4553198387 48 d-25 /
data bip2cs( 62) / -.5436413765 4447888432 6980102977 66 d-25 /
data bip2cs( 63) / +.1928121447 0820962653 3459788097 56 d-25 /
data bip2cs( 64) / +.5011635502 0532656659 6118141721 72 d-26 /
data bip2cs( 65) / -.9504074458 2693253786 0346208699 72 d-26 /
data bip2cs( 66) / +.4637264615 7101975948 6963322456 11 d-26 /
data bip2cs( 67) / +.2117717070 4466954163 7681705770 46 d-28 /
data bip2cs( 68) / -.1540485026 8168594303 6922045487 26 d-26 /
data bip2cs( 69) / +.1038794429 3201213662 0478891944 41 d-26 /
data bip2cs( 70) / -.1989007815 6915416751 3167282351 53 d-27 /
data bip2cs( 71) / -.2102217387 8658495471 1770445225 32 d-27 /
data bip2cs( 72) / +.2135309972 4525793150 6333566704 91 d-27 /
data bip2cs( 73) / -.7904081074 7961342319 0235376326 27 d-28 /
data bip2cs( 74) / -.1657535996 0435585049 9737417635 92 d-28 /
data bip2cs( 75) / +.3886834285 0124112587 6255864965 37 d-28 /
data bip2cs( 76) / -.2230923733 0896866182 6215624247 17 d-28 /
data bip2cs( 77) / +.2777724442 0176260265 6259774043 82 d-29 /
data bip2cs( 78) / +.5707854347 2657725368 7124337827 72 d-29 /
data bip2cs( 79) / -.5174308444 5303852800 1733715552 80 d-29 /
data bip2cs( 80) / +.1841328075 1095837198 4509270715 69 d-29 /
data bip2cs( 81) / +.4442256239 0957094598 5440710686 47 d-30 /
data bip2cs( 82) / -.9850414263 9629801547 4649582269 43 d-30 /
data bip2cs( 83) / +.5885720135 3585104884 7541988819 95 d-30 /
data bip2cs( 84) / -.9763607544 0429787961 4023126285 95 d-31 /
data bip2cs( 85) / -.1358101199 6074695047 0635978841 22 d-30 /
data bip2cs( 86) / +.1399974351 8492413270 5680483803 45 d-30 /
data bip2cs( 87) / -.5975490454 5248477620 8845629811 18 d-31 /
data bip2cs( 88) / -.4039165387 5428313641 0453275298 56 d-32 /
c
data atr / 8.750690570 8484345088 0771988210 148 d0 /
c atr = 16.0/(sqrt(8.)-1.) and btr = -(sqrt(8.)+1.)/(sqrt(8.)-1.)
data btr / -2.093836321 3560543136 0096498526 268 d0 /
c
data nbif, nbig, nbif2, nbig2, nbip1, nbip2 / 6*0 /
data x3sml, x32sml, xbig / 3*0.0d0 /
c
if (nbif.ne.0) go to 10
eta = 0.1*sngl(d1mach(3))
nbif = initds (bifcs, 13, eta)
nbig = initds (bigcs, 13, eta)
nbif2 = initds (bif2cs, 15, eta)
nbig2 = initds (big2cs, 15, eta)
nbip1 = initds (bip1cs, 47, eta)
nbip2 = initds (bip2cs, 88, eta)
c
x3sml = eta**0.3333
x32sml = 1.3104d0*x3sml**2
xbig = d1mach(2)**0.6666d0
c
10 if (x.ge.(-1.0d0)) go to 20
call d9aimp (x, xm, theta)
dbie = xm * dsin(theta)
return
c
20 if (x.gt.1.0d0) go to 30
z = 0.d0
if (dabs(x).gt.x3sml) z = x**3
dbie = 0.625d0 + dcsevl (z, bifcs, nbif) + x*(0.4375d0 +
1 dcsevl (z, bigcs, nbig) )
if (x.gt.x32sml) dbie = dbie * dexp(-2.0d0*x*dsqrt(x)/3.0d0)
return
c
30 if (x.gt.2.0d0) go to 40
z = (2.0d0*x**3 - 9.0d0)/7.0d0
dbie = dexp(-2.0d0*x*dsqrt(x)/3.0d0) * (1.125d0 +
1 dcsevl (z, bif2cs, nbif2) + x*(0.625d0 + dcsevl (z, big2cs,
2 nbig2)) )
return
c
40 if (x.gt.4.0d0) go to 50
sqrtx = dsqrt(x)
z = atr/(x*sqrtx) + btr
dbie = (0.625d0 + dcsevl (z, bip1cs, nbip1))/dsqrt(sqrtx)
return
c
50 sqrtx = dsqrt(x)
z = -1.0d0
if (x.lt.xbig) z = 16.d0/(x*sqrtx) - 1.0d0
dbie = (0.625d0 + dcsevl (z, bip2cs, nbip2))/dsqrt(sqrtx)
return
c
end
|