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  \begin{document}
  
  \begin{frame}\frametitle{Contexte et objectifs~: transfert de temps et fr\'equence par LoRa}
  
  Port\'ee de LoRa~: 15~km $\Rightarrow$ 50~$\mu$s de temps de vol (300~m/$\mu$s). 
  
  {\bf Solution~:} Two Way Time and Frequency Transfer (TWTFT), tr\`es connu en transfert
  de temps-fr\'equence par satellite (TWSTFT
  \footnote{\url{https://www.nist.gov/pml/time-and-frequency-division/time-distribution/two-way-satellite-time-and-frequency-transfer}}) ou sur r\'eseau informatique (White Rabbit
  \footnote{\url{https://white-rabbit.web.cern.ch/}}, PTP)
  
  \begin{minipage}[t]{\linewidth}
  \begin{minipage}{.49\linewidth}
  \ 
  \vfill
  {\bf Hypoth\`ese~:} disponibilit\'e des signaux de r\'ef\'erence de fr\'equence et de temps
  \`a diss\'eminer
  sur un rayon de $\simeq$15~km \\ \ \\
  {\bf Objectif~:} observer et compenser le temps de vol \`a la microseconde en exploitant
  la couche {\bf physique}\\ \ \\
  Utilisation de la couche {\bf protocolaire} de LoRa pour \'echanger les informations
  \vfill
  \ 
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{.49\linewidth}
  \includegraphics[width=\linewidth]{/home/jmfriedt/femto/cnes2019/211117audio_card/Screenshot_2021-11-16_2_204418.png}
  \end{minipage}
  \end{minipage}
  Bande passante~: 125~kHz ou 1/8~$\mu$s, sur\'echantillonn\'e du rapport signal \`a bruit
  
  \end{frame}
  
  \begin{frame}\frametitle{Signaux physiques}
  
  \'Ecoute par r\'ecepteur radio logicielle RTL-SDR sur Raspberry Pi~: 2,4~MHz de bande 
  passante couvre largement LoRa
  \vfill
  
  \ \hfill Domaine temporel\hfill Waterfall \'emission \hfill Waterfall r\'eponse\hfill \ 
  
  \parbox{1.1\linewidth}{
  \includegraphics[width=.32\linewidth]{/home/jmfriedt/femto/labcom_gorgy/2110_lora/211015/fig1.pdf}
  \includegraphics[width=.32\linewidth]{/home/jmfriedt/femto/labcom_gorgy/2110_lora/211015/fig2.pdf}
  \includegraphics[width=.32\linewidth]{/home/jmfriedt/femto/labcom_gorgy/2110_lora/211015/fig3.pdf}
  }
  
  \vfill
  \begin{minipage}[t]{\linewidth}
  \begin{minipage}{.75\linewidth}
  Couplage du 1-PPS sur une des voies de la radio logicielle~: une unique r\'ef\'erence de 
  fr\'equence qu'est la fr\'equence d'\'echantillonnage, et de temps qui s'en d\'eduit (compteur
  dans le FPGA qui d\'eclenche 1-PPS)
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{.23\linewidth}
  \includegraphics[width=\linewidth]{acquisition.pdf}
  \end{minipage}
  \end{minipage}
  \end{frame}
  
  \begin{frame}\frametitle{Traitement des signaux \'echang\'es}
  
  
  oindent
  \begin{minipage}[t]{\linewidth}
  \begin{minipage}{.39\linewidth}
  \input{analyse.pspdftex}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{.59\linewidth}
  En rouge les grandeurs mesur\'ees, en bleu les grandeurs inconnues~:
  \begin{itemize}
  \item $T_{1,2}$ sont les dates des messages \'emis et re\c cus par endpoint par rapport \`a son 1-PPS~: $T_2-T_1$
  est ind\'ependant de la position du 1-PPS
  \item $T_{3,4}$ sont les dates des messages re\c cus et \'emis par gateway par rapport \`a son 1-PPS~: $T_4-T_3$
  est ind\'ependant de la position du 1-PPS
  \item $t$ est l'\'ecart entre les 1-PPS de endpoint et gateway
  \item on a $T_2-T_1=T_4-T_3+2\delta t\Leftrightarrow \delta t=\frac{1}{2}(T_4-T_3-(T_2-T_1))$ avec les
  $T_{i,\forall i}$ connus donc on d\'eduit $\delta t$
  \item on a $t+t_2=t_1+\delta t$ et on cherche \`a annuler $t$ donc on corrige $t_1$ tel que
  $t_1+\delta t-t_2=T_1+\delta t-T_3$ s'annule
  \end{itemize}
  \end{minipage}
  \end{minipage}\\
  \end{frame}
  
  \begin{frame}\frametitle{Architecture du syst\`eme}
  
  Contraintes~: 
  \begin{itemize}
  \item Si5351 impose une horloge d'entr\'ee entre 25~MHz et 26~MHz
  \item RTL-SDR impose une horloge de 28,8~MHz
  \item les horloges ultrastables imposent de fournir une r\'ef\'erence de 10~MHz 
  (ma\^\i tre) et un signal de synchronisation 1-PPS (ma\^\i tre)
  \item les utilisateurs veulent recevoir un signal esclave \`a 10~MHz et un
  signal de synchronisation esclave 1-PPS
  \end{itemize}
  
  \begin{center}
  \includegraphics[width=.75\linewidth]{architecture}
  \end{center}
  \end{frame}
  
  \begin{frame}\frametitle{G\'en\'eration des signaux d'horloge}
  
  {\footnotesize
  Tous les signaux d'horloge sont g\'en\'er\'es par FPGA (ICE40 UP5K) et Si5351~:
  \begin{itemize}
  \item PLL interne du FPGA convertit 10~MHz en 25~MHz
  \item Si5351 aliment\'e par 25~MHz g\'en\`ere 28,8~MHz (RTL-SDR) et 10~MHz (sortie)
  \item FPGA re\c coit 28,8~MHz et 10~MHz pour g\'en\'erer 1~PPS et sortie retard\'ee 
  \item 28,8~MHz alimente RTL-SDR (donc fr\'equence d'\'echantillonnage) et 1-PPS
  \item 10~MHz de r\'ef\'erence sur gateway, asservissement du Si5351 sur l'observation
  d'\'ecart de fr\'equence avec r\'esolution sub-Hz
  \item $\Delta f/f=(1..0,1)/10^7=10^{-(7..8)}$ \`a 1~Hz qui est de l'ordre de transfert de temps par GPS
  \end{itemize}
  
  \vfill
  {\bf \Large Conclusion}
  
  \begin{itemize}
  \item Communiquer de gateway \`a endpoint le r\'esultat de la mesure de temps de vol~:
  {\bf probl\`eme RIOT-OS qui d\'ecalle d'une transmission la r\'eception du message}
  \item Asservir sortie de Si5351 d'endpoint sur la d\'eriv\'ee de l'\'ecart de temps observ\'e
  \end{itemize}
  
  {\bf \Large Commentaires D. Donsez/O. Alphand}
  
  \begin{itemize}
  \item un gateway ne peut \'emettre que 1\% du temps~: comment g\'erer plus de 100~endpoints
  qui veulent se synchroniser~? Voir fen\^etre RX2 et RX1 avec fen\^etre r\'eglable de 1 \`a 15~secondes
  par Network Server
  \item Impact du Spreading Factor sur la synchronisation~?
  \item \'Eliminer ChirpStack et traiter directement sur gateway les paquets lus sur le port UDP 1700
  \item \'Eliminer LoRaWAN en exploitant directement le pilote {\tt sx127x} dans {\tt tests/driver\_sx127x}
  \end{itemize}
  }
  
  \end{frame}
  
  \begin{frame}\frametitle{Premi\`eres mesures}
  
  \begin{minipage}[t]{\linewidth}
  \begin{minipage}{.39\linewidth}
  \begin{itemize}
  \item Compensation des $\simeq$20~Hz d'\'ecart entre les oscillateurs 
  locaux de gateway v.s endpoint
  \item Contr\^ole proportionnel de p\'eriode $\simeq$2~minutes (d\'etermin\'e
  par le temps de traitement)
  \end{itemize}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{.59\linewidth}
  \includegraphics[width=1.1\linewidth]{211206/allan}
  \end{minipage}
  \end{minipage}
  
  \end{frame}
  
  \end{document}