\documentclass[a4paper]{article}
  \usepackage{color,graphicx,fullpage}
  \begin{document}

  
  \section{Traitement des signaux \'echang\'es}

  
  oindent
  \begin{minipage}[t]{\linewidth}
  \begin{minipage}{.37\linewidth}
  \input{analyse.pspdftex}
  \end{minipage}
  \begin{minipage}{.63\linewidth}
  En rouge les grandeurs mesur\'ees, en bleu les grandeurs inconnues~:
  \begin{itemize}
  \item $T_{1,2}$ sont les dates des messages \'emis et re\c cus par endpoint par rapport \`a son 1-PPS~: $T_2-T_1$
  est ind\'ependant de la position du 1-PPS
  \item $T_{3,4}$ sont les dates des messages re\c cus et \'emis par gateway par rapport \`a son 1-PPS~: $T_4-T_3$
  est ind\'ependant de la position du 1-PPS
  \item $t$ est l'\'ecart entre les 1-PPS de endpoint et gateway
  \item on a $T_2-T_1=T_4-T_3+2\delta t\Leftrightarrow \delta t=\frac{1}{2}(T_4-T_3-(T_2-T_1))$ avec les
  $T_{i,\forall i}$ connus donc on d\'eduit $\delta t$
  \item on a $t+t_2=t_1+\delta t$ et on cherche \`a annuler $t$ donc on corrige $t_1$ tel que
  $t_1+\delta t-t_2=T_1+\delta t-T_3$ s'annule
  \end{itemize}
  \end{minipage}
  \end{minipage}\\
  
  LoRa a une port\'ee de 15~km ou 50~$\mu$s de temps de vol. Avec 125~kHz de bande passante on peut esp\'erer
  avoir le temps de vol \`a la microseconde en sur-\'echantillonnant le pic de corr\'elation donc compenser
  le temps de vol au-del\`a de 300~m de distance.

  
  \section{Architecture du syst\`eme}

  Contraintes~:
  \begin{itemize}
  \item Si5351 impose une horloge d'entr\'ee entre 25~MHz et 26~MHz
  \item RTL-SDR impose une horloge de 28,8~MHz
  \item les horloges ultrastables imposent de fournir une r\'ef\'erence de 10~MHz
  (ma\^\i tre) et un signal de synchronisation 1-PPS (ma\^\i tre)
  \item les utilisateurs veulent recevoir un signal esclave \`a 10~MHz et un
  signal de synchronisation esclave 1-PPS
  \end{itemize}

  \begin{center}
  \includegraphics[width=.8\linewidth]{architecture}
  \end{center}
  
  Il reste \`a
  \begin{enumerate}
  \item g\'en\'erer le signal qui cadencera le Si5351 \`a partir du 10~MHz de r\'ef\'erence
  \item remplacer le compteur d'Enrico par un g\'en\'erateur de 1-PPS
  \item asservir la PLL du Si5351 d'EP apr\`es mesure de l'\'ecart entre 1-PPS GW et 1-PPS
  EP lors de l'\'echange LoRa
  \end{enumerate}

  \end{document}